Sebenarnya tidak ada syarat khusus dalam mempelajari kombinatorika. Meskipun begitu, kamu dianjurkan sudah terbiasa dengan pembuktian, himpunan dan notasi himpunan, dan sedikit logika matematika agar dapat menguasai materi dengan lebih mudah.

Materi-materi dalam kombinatorika

Dalam kombinatorika dasar, terdapat beberapa macam materi sebagai berikut. Materi yang belum ada akan ditambahkan secara berkala.

1. Pengenalan dan contohnya

Apa saja yang termasuk kombinatorika? Mulai dari perfect cover, magic square, sampai masalah rute terpendek. Kamu bisa lihat di sini dengan lebih detail.

2. Empat Kaidah Pencacahan Dasar

Kaidah pencacahan merupakan salah satu inti dari kombinatorika. Oleh karena itu, menguasai hal ini adalah mutlak jika kita ingin menguasai kombinatorika.

3. Permutasi

Pernah dengar istilah permutasi? Permutasi adalah susunan dari beberapa objek dengan memperhatikan urutan.

4. Kombinasi

Kombinasi merupakan pasangan tak terpisahkan dari permutasi. Bedanya, kombinasi tidak memperhatikan urutan.

5. Prinsip Sarang Merpati

Prinsip sarang merpati atau sering disebut juga dengan Pigeon Hole Principle merupakan salah satu prinsip terpenting dalam kombinatorika. Prinsip ini memberi tahu bahwa sesuatu itu ada tanpa harus tahu bentuknya seperti apa.

6. Koefisien Binomial

Koefisien binomial merupakan nama lain dari banyaknya kombinasi. Disebut demikian karena kemunculannya pada ekspansi binomial sebagai koefisien suku-sukunya. Di sini kita akan lebih fokus kepada sifat-sifatnya sebagai koefisien binomial.

7. Prinsip Inklusi-Eksklusi

Prinsip inklusi-eksklusi (ineks) menjadi alat yang sangat penting dalam permasalahan kombinatorika yang cukup kompleks.

8. Relasi Rekurensi

Seringkali pemakaian kaidah pencacahan biasa tidak memberikan kita hasil yang langsung. Relasi rekurensi menjadi salah satu alternatif untuk masalah-masalah yang berasal dari hal kecil, kemudian dapat diperbesar.

9. Barisan-barisan khusus

Dalam kombinatorika terdapat beberapa barisan khusus yang sering muncul dan memiliki sifat-sifat yang istimewa. Barisan ini di antaranya adalah barisan bilangan Catalan.

10. Relasi Rekurensi

Seringkali pemakaian kaidah pencacahan biasa tidak memberikan kita hasil yang langsung. Relasi rekurensi menjadi salah satu alternatif untuk masalah-masalah yang berasal dari hal kecil, kemudian dapat diperbesar.

11. Fungsi Pembangkit

Dengan menggunakan fungsi pembangkit, kita bisa mengubah masalah kombinatorika menjadi permasalahan aljabar.

12. Pengantar Graf

Di sini kita akan mempelajari tentang dasar-dasar teori graf. Graf tersusun dari dua komponen, yaitu titik (vertex) dan garis (edge) sebagai penghubung antara titik-titiknya.